Vom Polygonsystem zum korrekten Namen
Wenn vor dir ein farbiges Polygonsystem auftaucht und du daraus den korrekten Namen ableiten sollst, ist die größte Gefahr nicht das Regelwerk selbst – es ist die Versuchung, den Namen “im Kopf” auf einmal zu bauen. Genau das geht im Test fast immer schief. Stattdessen brauchst du eine feste Routine: sechs klar getrennte Schritte, die du immer in derselben Reihenfolge durchgehst, jeden mit einem kleinen schriftlichen Zwischenergebnis. Auf dieser Seite bauen wir dir genau diese Routine auf und führen sie an unseren Übungsaufgaben 1 (einfach) und 3 (verschachtelt) konkret durch.
Die Routine im Überblick
Die folgende Reihenfolge ist nicht zufällig – jeder Schritt liefert das Ergebnis, das der nächste braucht. Wenn du einen Schritt überspringst, musst du später zurück.
Die ersten drei Schritte legen das Gerüst des Namens fest – sie sind reine Stammring-Arbeit. Die Schritte 4 und 5 füllen die Substituenten ein, wobei Schritt 5 dieselbe Mini-Routine rekursiv auf jede Verzweigung anwendet. Schritt 6 ist Korrektur: kein neuer Inhalt, nur die Form.
Notiere dir zu jedem Schritt das Zwischenergebnis (Stammring, Position 1, Richtung, Substituentenliste). Das kostet 30 Sekunden und spart dir die zwei häufigsten Fehler überhaupt: den falsch erinnerten Lokanten und das vergessene Klammerpaar. Du kannst das im Test zwar nicht ins System tippen, aber auf deinem Schmierblatt notieren – mehrere Berichte aus den Erfahrungen heben hervor, dass schriftliche Zwischenstände am Bildschirm Gold wert sind, weil Polygon und Antwortoptionen sich nicht immer zugleich anzeigen lassen.
Schritt 1 – Stammring identifizieren
Suche im Bild den Ring mit der größten Eckenzahl. Hast du nur einen größten, ist der Fall klar. Hast du zwei oder mehr Ringe gleicher Größe, entscheidet die Farbpriorität (kleinere Prioritätszahl gewinnt). Mehr zur Stammwahl im Detail findest du im Unterkapitel Stammsystem bestimmen und Prioritäten richtig anwenden.
Notiere am Rand: Stamm = ge/8 (oder welche Ringkennung auch immer). Diese Kennung wird ganz am Ende deines Namens stehen.
Schritt 2 – Position 1 setzen
Schau dir nur die direkt am Stammring hängenden Ringe an. Der Substituent mit der größten Eckenzahl unter ihnen markiert Position 1 am Stammring. Bei Gleichstand entscheidet auch hier die Farbe. Setz dir gedanklich (oder mit dem Stift) eine kleine “1” an die entsprechende Ecke des Stammrings.
Position 1 ist die Ecke am Stammring, an der der größte direkte Substituent sitzt – nicht die “erste Position” des Substituenten selbst. Dieser Punkt wird häufig verwechselt, weil später (Schritt 5) jeder Substituent seine eigene Position 1 bekommt – nämlich genau die Kante, an der er an seinen Vorgänger andockt. Das sind zwei verschiedene “Positionen 1” auf zwei verschiedenen Hierarchieebenen.
Schritt 3 – Zählrichtung festlegen
Du nummerierst nun die Ecken des Stammrings einmal im Uhrzeigersinn (US) und einmal gegen den Uhrzeigersinn (GUS), jeweils ab Position 1. Notiere dir die Indizes der besetzten Ecken (also nur dort, wo wirklich ein Substituent hängt) für beide Richtungen.
Dann addierst du in beiden Richtungen die Indizes und vergleichst die Summen:
- Kleinere Summe gewinnt.
- Bei Gleichstand entscheidet die Farbpriorität des zweiten Substituenten.
Trage dir kurz auf das Schmierpapier ein: US: 1+x+y = … | GUS: 1+a+b = …. Das verhindert Vorzeichenfehler im Kopf.
Schritt 4 – Substituenten erster Ebene auflisten
Geh nun in der gewählten Richtung den Stammring durch und schreibe für jeden direkten Substituenten ein eckiges Klammerpaar in der Form [Position.Ringkennung]. Beachte die aufsteigende Reihenfolge der Positionen, nicht die Reihenfolge im Bild.
Schon jetzt steht dein Skelett: […].[…].[…].Stamm.
Schritt 5 – Verschachtelte Substituenten abarbeiten
Hat einer dieser Substituenten selbst weitere Ringe an sich hängen, behandelst du ihn als neue Basis und durchläufst die Schritte 2 bis 4 noch einmal – aber nur für diesen Teilring:
- Position 1 dieser neuen Basis ist die Kante, an der sie an den vorherigen Ring andockt (R8) – nicht etwa wieder der größte Substituent.
- Die übrigen Ecken werden ab dort wieder in beide Richtungen nummeriert, Summenvergleich wie gehabt.
- Die so gefundenen Sub-Substituenten werden als verschachtelte eckige Klammerpaare vor der Ringkennung des aktuellen Substituenten eingefügt.
Wenn dieser neue Ring wiederum verzweigt ist, machst du dasselbe noch eine Ebene tiefer. So entsteht die Verschachtelung Schritt für Schritt von außen nach innen.
Verzweigte Polygonsysteme sind hierarchische Strukturen. Stell sie dir wie einen Familienstammbaum vor: Der Stammring ist der Urgroßvater, seine direkten Substituenten sind die Großeltern, deren eigene Substituenten die Eltern und so weiter. Jeder Klammerblock im Namen entspricht einem Ast, jede Verschachtelung einem tieferen Verwandtschaftsgrad. Wenn du dir den Baum auf dem Schmierpapier skizzierst, fällt es viel leichter, die richtige Klammerung zu erzeugen.
Schritt 6 – Schreibweise prüfen
Bevor du eine Antwort markierst, gleichst du deinen geschriebenen Namen formal gegen die Schreibregeln (R9, R10) ab. Diese Detailregeln werden im Unterkapitel Schreibweise, Kürzel und Trennzeichen ausführlich behandelt; an dieser Stelle reicht eine Checkliste:
- Steht zwischen Farbkürzel und Eckenzahl der Schrägstrich, nicht ein Punkt?
- Sind alle Klammerblöcke auf derselben Ebene mit genau einem Punkt verbunden – nirgends doppelt, nirgends gar nicht?
- Steht zwischen der letzten schließenden Klammer und dem Stammring ein Punkt?
Erst danach vergleichst du mit den fünf Antwortoptionen.
Die Routine im einfachen Fall – Übungsaufgabe 1
Schau dir noch einmal unsere interne Übungsaufgabe 1 an: ein blaues Sechseck als zentraler Ring, an dem ein braunes Fünfeck (oben), ein grünes Viereck (oben-rechts) und ein gelbes Dreieck (unten) hängen. Wir gehen die Routine durch und notieren jeden Zwischenstand.
So sieht die Routine als Notiztabelle aus:
| Schritt | Beobachtung | Zwischenergebnis |
|---|---|---|
| 1 | Größter Ring ist das blaue Sechseck. Keine Konkurrenz gleicher Größe. | Stamm: bl/6 |
| 2 | Direkte Substituenten: br/5 (5 Ecken), gr/4 (4), ge/3 (3). Größter ist br/5. |
Position 1 an br/5 |
| 3 | Indizes US: 1, 2, 4 (Summe 7). Indizes GUS: 1, 6, 4 (Summe 11). | Richtung: US |
| 4 | Aufsteigend: 1 → br/5, 2 → gr/4, 4 → ge/3. |
[1.br/5].[2.gr/4].[4.ge/3].bl/6 |
| 5 | Keine weiteren Verzweigungen. | – |
| 6 | Schrägstriche und Punkte korrekt. | Antwort A |
Drei Dinge, die du an diesem Beispiel mitnehmen solltest: Erstens entstehen Distraktor C und ähnliche Fallen genau dann, wenn jemand vergisst, dass Position 1 zwingend an den größten Substituenten gehört. Zweitens wird Distraktor D dadurch erzeugt, dass die Substituenten in der Bildreihenfolge statt in aufsteigender Position aufgelistet werden – ein klassischer Schnellschuss-Fehler. Drittens steckt der Distraktor E ausschließlich in der Schreibweise (bl6 statt bl/6) und wird nur durch Schritt 6 abgefangen.
Die Routine im verschachtelten Fall – Übungsaufgabe 3
Jetzt der härtere Fall. In Übungsaufgabe 3 hast du ein gelbes Achteck als Stammring; an ihm hängen bl/7 (oben), ga/5 (rechts) und gr/6 (unten). Am bl/7 hängen wiederum zwei eigene Substituenten (gr/4 und br/3). Wir bauen den Baum systematisch von außen nach innen auf.
Schritt für Schritt durch die Routine:
Schritt 1 (Stammring): Größter Ring ist das gelbe Achteck → ge/8.
Schritt 2 (Position 1): Direkte Substituenten am Stamm sind bl/7, ga/5 und gr/6. Größte Eckenzahl: bl/7 (7 Ecken). Position 1 sitzt an bl/7.
Schritt 3 (Zählrichtung am Stamm): Zählst du von Position 1 ab im Uhrzeigersinn, landest du auf ga/5 an Position 3 und auf gr/6 an Position 5. Summe = 1 + 3 + 5 = 9. Gegen den Uhrzeigersinn ergeben sich die Indizes 1, 7, 5 mit Summe 13. → US gewinnt.
Schritt 4 (Substituenten erster Ebene): Skelett auf Stammebene: [1.bl/7].[3.ga/5].[5.gr/6].ge/8.
Schritt 5 (Verschachtelung am bl/7): Jetzt wird bl/7 zur neuen Basis. Nach R8 ist die Andockkante zum Stammring automatisch seine Position 1. Von dort zählst du beide Richtungen. Die zwei eigenen Substituenten von bl/7 sind gr/4 und br/3; im Uhrzeigersinn liegen sie auf 2 und 4 (Summe 6), gegen den Uhrzeigersinn auf 5 und 7 (Summe 12). → US, Lokanten 2 und 4. Die Klammer [1.bl/7] wird also zu [1.[2.gr/4].[4.br/3].bl/7].
Vollständiges Zwischenergebnis: [1.[2.gr/4].[4.br/3].bl/7].[3.ga/5].[5.gr/6].ge/8.
Schritt 6 (Schreibweise): Inhaltlich sind in Übungsaufgabe 3 alle fünf Antwortoptionen identisch – die Distraktoren bauen ausschließlich Schreibfehler ein (Punkt statt Schrägstrich, fehlender Punkt vor dem Stammring, fehlender Punkt zwischen zwei Innenklammern, doppelter Punkt). Genau dieser letzte Schritt ist hier also der spielentscheidende.
Der häufigste Fehler bei verschachtelten Aufgaben wie unserer Übungsaufgabe 3 ist, beim Substituenten weiterzuzählen, als wäre er Teil des Stammrings. Mach dir klar: Sobald du eine neue Klammerebene öffnest, setzt du den Zähler zurück. Position 1 dieses Rings ist immer die Kante, an der er an den übergeordneten Ring andockt. Erst von dort bestimmst du Richtung und Lokanten neu.
Was diese Routine leistet
Wenn du die sechs Schritte konsequent durchläufst, hast du am Ende drei Dinge auf dem Schmierpapier: den Stammring, die Liste der Lokanten in beiden Zählrichtungen mit Summen, und ein Skelett des Namens mit allen Klammerblöcken. Damit kannst du selbst bei verschachtelten 6-Polygon-Systemen eine Antwort begründen, statt nur zu fühlen, welche “richtig aussieht” – und genau das ist nach Aussage vieler Teilnehmender der Punkt, an dem dieser Untertest aus einer Konzentrationsfalle zu einem der punkteträchtigsten Module des Tests wird.
Im nächsten Unterkapitel drehen wir die Richtung um: Wie kommst du von einem gegebenen Namen zum passenden Polygonsystem?
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