Beispielaufgaben

Hier findest du drei neue interne Übungsaufgaben, die wir für unseren Vorbereitungskurs analog zu den offiziellen Beispielaufgaben aus der ITB-Infobroschüre entwickelt haben. Sie trainieren dasselbe räumliche Vorstellungsvermögen (Rotation einer 3D-Struktur, einzeln und in Kombination), nutzen jedoch eine eigenständige Basisstruktur (frei schwebende, farbige Steckfiguren statt Proteinmodelle) und eine eigene Distraktor-Logik. Bearbeite sie unter realistischen Bedingungen: ca. 1 Minute pro Aufgabe.

Die Konvention für die Drehachsen lautet wie im echten Test: X-Achse rot, Y-Achse grün, Z-Achse blau. Positive Winkel beschreiben eine Rotation gemäß Rechte-Hand-Regel (Daumen entlang der positiven Achse, gekrümmte Finger geben die Drehrichtung an).

Übungsaufgabe 1

Welche der Rotationen (A) bis (E) überführt die linke Steckfigur in die rechte Steckfigur? Es handelt sich um eine reine Rotation im Raum (keine Spiegelung).

Steckfigur: Ausgangs- und Zielorientierung

Antwortoptionen A bis E

Antwortmöglichkeiten:

    1. Rotation um die X-Achse, +90°
    1. Rotation um die Y-Achse, −90°
    1. Rotation um die Z-Achse, +90°
    1. Rotation um die Z-Achse, −90°
    1. Rotation um die X-Achse, +180°

Die richtige Antwort ist (C) Z-Achse, +90°.

Verfolge die rote Kugel: In der Ausgangsfigur liegt sie auf der +X-Achse (rechts vorn). In der Zielfigur ist sie nach links (in Richtung der ehemaligen +Y-Achse) gewandert, während die blaue Kugel oben unverändert bleibt. Genau das leistet eine Drehung von +90° um die Z-Achse: Die rote und die grüne Kugel werden in der horizontalen Ebene gegen den Uhrzeigersinn (von oben gesehen) verschoben, die Höhe (Z) bleibt gleich.

Übungsaufgabe 2

Welche Kombination von Rotationen (A) bis (E) überführt die Ausgangsfigur über die gezeigte Zwischenstufe in die Zielfigur? Schritt 1. beschreibt die erste Rotation (Ausgangsfigur → Zwischenfigur), Schritt 2. die zweite Rotation (Zwischenfigur → Zielfigur).

Zwei aufeinanderfolgende Rotationen mit Zwischenstufe

Antwortoptionen A bis E (jeweils Schritt 1 oben, Schritt 2 unten)

Antwortmöglichkeiten:

      1. X-Achse −90°, dann 2. Y-Achse +90°
      1. Y-Achse +90°, dann 2. X-Achse +90°
      1. X-Achse +90°, dann 2. Y-Achse +90°
      1. X-Achse +90°, dann 2. Y-Achse −90°
      1. Z-Achse +90°, dann 2. X-Achse +90°

Die richtige Antwort ist (C).

Schritt 1: Die grüne Kugel zeigt anfangs nach +Y. In der Zwischenfigur ragt sie nach oben (+Z), während die blaue Kugel von oben nach vorn unten kippt (−Y). Das ist exakt die Wirkung einer Drehung um die X-Achse mit +90° (rechte Hand: Daumen entlang +X, Finger drehen Y nach Z).

Schritt 2: Aus der Zwischenfigur liegt die rote Kugel weiterhin auf +X. In der Zielfigur ist sie nach hinten/unten gewandert (−Z), und die ehemals nach oben zeigende grüne Kugel liegt nun rechts (+X). Das entspricht einer Drehung um die Y-Achse mit +90°.

Übungsaufgabe 3

Welche Kombination von Rotationen (A) bis (E) überführt die Ausgangsfigur in die Zielfigur? Hier wird keine Zwischenstufe gezeigt – du musst die Reihenfolge selbst rekonstruieren.

Steckfigur: Ausgangs- und Zielorientierung (ohne Zwischenstufe)

Antwortoptionen A bis E (jeweils Schritt 1 oben, Schritt 2 unten)

Antwortmöglichkeiten:

      1. Y-Achse +90°, dann 2. Z-Achse +180°
      1. Y-Achse −90°, dann 2. Z-Achse +180°
      1. Y-Achse −90°, dann 2. X-Achse +180°
      1. X-Achse −90°, dann 2. Z-Achse +180°
      1. Z-Achse −90°, dann 2. Y-Achse +180°

Die richtige Antwort ist (B).

Strategie über die markanten Kugeln:

  • Die blaue Kugel (anfangs auf +Z) liegt in der Zielfigur rechts (+X). Eine Rotation um die Y-Achse mit −90° verschiebt +Z genau auf +X – das schließt die Optionen (A), (D) und (E) bereits aus.
  • Nach diesem ersten Schritt würde die grüne Kugel weiterhin auf +Y liegen. In der Zielfigur sehen wir sie aber auf der Gegenseite (−Y) und gleichzeitig die blaue Kugel auf der Gegenseite (−X von ihrer Zwischenposition aus betrachtet wäre falsch – also genauer prüfen).
  • Wir benötigen eine Drehung, die +X und +Y vorzeichenumkehrt, +Z aber unverändert lässt: Genau das tut Z-Achse +180°. Eine X-Achsen-Drehung um 180° (Option C) würde dagegen die Z-Position kippen, was nicht zur Zielfigur passt.

Damit bleibt nur 1. Y-Achse −90° → 2. Z-Achse +180° übrig.

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