Strategie, typische Fehler und Training
15 Minuten klug einteilen, Optionen ausschließen statt ausrechnen, die häufigsten Fehler vermeiden und mit einem Drei-Wochen-Plan zum Übungstest.
Die Werkzeuge für diesen Untertest kennst du aus den anderen Seiten des Kapitels. Hier geht es darum, sie in 15 Minuten ohne Taschenrechner in Punkte zu verwandeln.
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Die Werkzeuge für diesen Untertest kennst du aus den anderen Seiten des Kapitels. Hier geht es darum, sie in 15 Minuten ohne Taschenrechner in Punkte zu verwandeln.
- Du teilst die 15 Minuten ein und weißt, wann du eine Aufgabe loslässt.
- Du gehst jede Aufgabe mit demselben Ablauf in sechs Schritten an.
- Du streichst Optionen über Einheit, Richtung, Größenordnung und Grenzen, bevor du rechnest.
- Du kennst die häufigsten Fehler und übst gezielt ohne Taschenrechner unter Zeitlimit.
15 Minuten einteilen
Für 15 Aufgaben hast du 15 Minuten, aber eine Minute pro Aufgabe ist nur ein Mittelwert. Die ersten Aufgaben sind im Schnitt leichter, dort erarbeitest du dir Zeit für die schwereren. Nach 7 bis 8 Minuten solltest du etwa bei Aufgabe 7 oder 8 sein, sonst lässt du ab jetzt schneller los.
Loslassen heißt nicht leer lassen. Hängst du nach 60 bis 90 Sekunden fest, kreuzt du die beste Vermutung an, markierst die Aufgabe und gehst weiter. Niemand muss alles schaffen: Die meisten lösen etwa 30 bis 70 Prozent der Aufgaben.
Prüfe in der letzten Minute, ob jede Aufgabe eine Antwort hat. Falsche Antworten kosten keine Punkte, und eine geratene trifft mit 20 Prozent Wahrscheinlichkeit.
Vorgehen bei jeder Aufgabe
- Frage lesen: Signalwörter wie „nicht“, „kleinste“ oder „größte“ drehen die Suchrichtung um.
- Typ erkennen: Rechnung, Einheitenvergleich, Formel und Proportionalität, Graph oder Aussagenprüfung? Der Typ bestimmt das Werkzeug (Überblick).
- Einheiten notieren: Schreib alle Einheiten auf und bring sie auf eine gemeinsame Basis.
- Überschlagen: Grob runden, mit Zehnerpotenzen rechnen.
- Optionen scannen: Streiche, was nicht zu Einheit, Richtung oder Größenordnung passt.
- Rechnen oder raten: Rechne nur so genau wie nötig oder rate begründet.
Was Schritt 4 bringt: Was ergibt 0,00048 · 21 000? Zur Auswahl stehen 0,1, 1, 10, 100 und 1000.
Lösung: Überschlagen mit Zehnerpotenzen
0,00048 ≈ 5 · 10⁻⁴, 21 000 ≈ 2 · 10⁴. Vorfaktoren 5 · 2 = 10, Exponenten −4 + 4 = 0, also etwa 10. Genau sind es 10,08, doch die Optionen liegen je Faktor 10 auseinander: 10. Mehr dazu: Rechnen ohne Taschenrechner.
Schritt 1 entscheidet oft alles. Welche Aussage trifft nicht zu?
- Beim Übergang von Luft in Wasser bleibt die Frequenz eines Tons gleich.
- Schall breitet sich im Vakuum aus.
- Bei gleichem Medium bedeutet höhere Frequenz kürzere Wellenlänge.
- Zu 1 kHz gehört eine Periodendauer von 1 ms.
- Größere Amplitude klingt lauter.
Lösung: Welche Aussage trifft nicht zu?
(B) ist falsch: Schall braucht ein Medium. Die übrigen stimmen. Wer das „nicht“ überliest, kreuzt schon (A) an. Mehr dazu: Schwingungen, Wellen und Schall.
In den Optionen unterscheidet sich oft nur ein Zeichen: \(e^{x}\) wächst, \(e^{-x}\) fällt. Genauso heikel sind Groß- und Kleinbuchstaben bei Präfixen.
Ausschließen statt ausrechnen
Bei fünf Optionen musst du nur auswählen, nicht herleiten. Vier Prüfungen helfen, oft ohne Rechnung:
Wie viel jede gestrichene Option wert ist, zeigt die Abbildung: Mit jeder Streichung wächst die Chance, beim Raten zu treffen.
| Prüfung | Frage | Beispiel |
|---|---|---|
| Einheit | Hat sie die gesuchte Einheit? | Gesucht ist eine Zeit: m/s fällt weg. |
| Richtung | Größer oder kleiner als ein Bezugswert? | Ein bremsendes Auto wird langsamer. |
| Größenordnung | Passt die Zehnerpotenz zu Überschlag und Alltag? | Ein Wohnzimmeraquarium fasst keine 6000 Liter. |
| Grenzen | Gibt es eine harte Grenze? | Eine Mischtemperatur liegt zwischen den Ausgangstemperaturen. |
Ein Aquarium misst innen 50 cm × 40 cm × 30 cm. Wie viele Liter fasst es? Zur Auswahl stehen 6, 60, 600, 6000 und 60 000 L.
Lösung: Aquarium
50 · 40 · 30 = 60 000 cm³ = 60 L, denn 1 L = 1000 cm³. Ein 1-m-Würfel fasst 1000 L, das Aquarium ist viel kleiner. 60 000 wäre die Zahl in cm³. Mehr dazu: Einheiten, Präfixe und Größenordnungen.
Du mischst 1 L Wasser von 20 °C mit 3 L Wasser von 60 °C. Welche Temperatur hat die Mischung ohne Wärmeverlust? Zur Auswahl stehen 15, 40, 50, 70 und 80 °C.
Lösung: Mischtemperatur
Die Mischung liegt zwischen 20 und 60 °C, also fallen 15, 70 und 80 °C weg. 40 °C gilt nur bei gleichen Mengen; bei dreimal so viel warmem Wasser liegt das Ergebnis näher an 60 °C: 50 °C. Kontrolle: (1 · 20 + 3 · 60) : 4 = 50. Mehr dazu: Mischungen und Verdünnungen.
Auch bei Parallelschaltungen gibt es eine harte Grenze: Der Gesamtwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand (Strom, Spannung und Widerstände).
Die Abbildung zeigt die Mischtemperatur-Aufgabe von oben noch einmal auf dem Zahlenstrahl: Erst fallen drei Optionen über die Grenzen weg, dann entscheidet das Mengenverhältnis.
Jede gestrichene Option zählt: Nach zwei gestrichenen steigt die Trefferchance von 20 auf etwa 33 Prozent.
Wenn die Formel fehlt
Manche Aufgaben lassen sich laut Teilnehmenden auch ohne auswendig gewusste Formel mit Verhältnisdenken lösen: Welche Größe wächst mit welcher, welche Einheit soll herauskommen? Wie das geht, zeigt Formeln umstellen und mit Einheiten prüfen.
Die häufigsten Fehler
Die falschen Optionen bilden diese Fehler oft genau ab:
| Fehler | Erkennungszeichen | Heimatseite |
|---|---|---|
| Präfix übersehen | Faktor 1000 daneben, etwa mg statt g | Einheiten |
| Verhältnis als Anteil gelesen | Bei 2 : 3 erhält der erste Teil zwei Drittel statt 40 Prozent | Grundrechnen |
| Prozent und Prozentpunkte verwechselt | Von 10 % auf 15 %: 5 Prozentpunkte, aber 50 % mehr | Grundrechnen |
| Direkt und umgekehrt verwechselt | Doppeltes Tempo, gleicher Weg: Die Zeit soll sich verdoppeln | Grundrechnen |
| Quadratische Abhängigkeit linear behandelt | Doppelte Geschwindigkeit, doppelte statt vierfache Bewegungsenergie | Formeln |
| Masse und Gewichtskraft verwechselt | Die Masse soll auf dem Mars kleiner sein | Mechanik |
So übst du
Übe ohne Taschenrechner und mit Stoppuhr, darin unterscheidet sich der Test vom Schulalltag. Schreib die Einheiten in jeder Zeile mit, dann fällt ein verlorener Faktor 1000 auf.
Führe ein Fehlertagebuch und ordne jeden Fehler einer Kategorie zu:
| Kategorie | Beispiel | Gegenmittel |
|---|---|---|
| Wissen | Formel oder Regel unbekannt | Heimatseite wiederholen |
| Rechnen | Ansatz richtig, Zahl falsch | Kopfrechnen und Zehnerpotenzen üben |
| Lesen | „nicht“ oder Präfix übersehen | Signalwörter und Einheiten notieren |
| Zeit | In Ruhe gelöst, unter Druck nicht | Kleine Pakete unter Zeitlimit |
Leg dir eine eigene Formelseite an und deck sie beim Üben nach und nach ab, denn im Test hast du sie nicht.
Ein Plan für drei Wochen
Wie du die Zeit auf alle Aufgabengruppen verteilst, steht unter Vorbereitung.
| Woche | Schwerpunkt | Tagesablauf |
|---|---|---|
| 1 | Rechnen und Einheiten | Brüche, Zehnerpotenzen, Dreisatz, Prozent, Umrechnungen; Formelseite anlegen |
| 2 | Formeln, Mechanik, Elektrizität, Wellen, Funktionen | Ein bis zwei Themen, dann 5 Aufgaben in 5 Minuten |
| 3 | Testbedingungen | Durchgänge mit 15 Aufgaben in 15 Minuten, Auswertung im Fehlertagebuch |
Ohne Oberstufenphysik oder nach langer Schulpause setzt du ein bis zwei Wochen Mittelstufenphysik davor: Geschwindigkeit, Kraft und Masse, Dichte, Druck, Stromkreis, Schall.
Material
Grundlage sind deine Schulbücher und Hefte der Klassen 7 bis 10 und eine Formelsammlung. Für Grundlagen eignen sich LEIFIphysik und Khan Academy, für Rechentraining Material zum TMS-Untertest „Quantitative und formale Probleme“. Die offizielle Informationsbroschüre zeigt das Format.
Übungstest
Im Prüfungsformat mit Timer und Markieren, ohne Taschenrechner.
Ordne danach jede falsche oder geratene Aufgabe einer Fehlerkategorie zu und wiederhole die passende Heimatseite.
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